Karrierje 2005-ben kezdődött, amikor az Atletico Madrid ifjúsági klubjához került. Itt két évet töltött, majd a Getafe csapatához szerződött. 2008-ban szerződtette a Real Madrid, ahol először a Juvenil C csapatban kezdett játszani. 2009 novemberében a Juvenil C és a Real Madrid C közötti mérkőzésen kezdőként lépett pályára. Egy sikeres idény után a Juvenil A-csapatában, 2010 júliusában Morata átkerült a Real Madrid Castillához. Egy hónappal később a Real edzője, José Mourinho magával vitte Álvarót és három csapattársát a madridiak előszezoni amerikai túrájára. 2010 augusztus 15-én debütált a Castillában az AD Alcorcón elleni barátságos meccsen. A mérkőzést 1:0-ra nyerte a Real tartalékcsapata, az egyetlen gólt Morata szerezte. Augusztus 21-én a bajnokságban is bemutatkozott a Coruxo elleni 3:2-es mérkőzésen. Elsó gólját október 31-én szerezte az RSD Alcalá elleni 1:1 döntetlen során. 2010. december 12-én a 18 éves játékos a Real Madrid első csapatában is lehetőséet kapott, amikor a Real Zaragoza elleni 3:2-es mérkőzésen Ángel di María helyére állt be a 88. percben. Tíz nappal később Álvaro a Király Kupában is debütálhatott a Zaragoza elleni meccsen, ahol csereként lépett pályára a 77. percben. Ezen a találkozón közel volt első góljához a madridi rekordbajnok csapatnál. Ugyan ragyogó kísérletét hárította a Zaragoza kapusa, ám Pedro León a kipattanó labdára lecsapva beállította a 8:0-ás végeredményt. Január 11-én, Higuaín sérülése után a spanyol média felvetette annak lehetőségét, hogy Morata pótolja a több hónapra kidőlt csatárt. Mourinho azonban úgy gondolta, hogy a fiatal játékosnak még fejlődnie kell a Castillánál. Ebben az időszakban Morata négy meccsen öt gólt szerzett a tartalékoknál, míg a Real Emmanuel Adebayort szerződtette Higuaín pótlására. Álvaro február 13-án megszerezte élete első mesterhármasát a Castillában a Deportivo B elleni 7:1-es diadal során.
Morata az Atletico ellen is jól játszott és ollózott.